石家庄铁道大学|石职院|山弹:变截面板簧悬架系统刚柔耦合动力学建模新方法

2026年5月27日，石家庄铁道大学、石家庄职业技术学院、山东汽车弹簧厂淄博有限公司研究团队的最新研究成果《Rigid-flexible coupling dynamics of suspension systems with variable-section leaf springs within the NCF-ANCF framework》（基于NCF-ANCF统一框架的变截面板簧悬架系统刚柔耦合动力学）发表于国际力学领域权威期刊《Acta Mechanica Sinica》，为板簧悬架高精度动力学建模提供了新的解决方案。

变截面板簧悬架系统刚柔耦合动力学建模新方法

为什么变截面板簧建模难？

变截面板簧因轻量化、低摩擦、低噪声等优势在现代车辆中应用广泛。然而，板簧在工作时存在大幅位移和变形，叶片之间还有复杂的接触与摩擦，表现出强烈的非线性特征，对于仿真来说，它并不好算。传统有限元方法与多体动力学算法“语言不通”，难以直接集成；而常用的浮动坐标系方法（FFR）依赖小变形假设，无法精确捕捉板簧的大变形行为。

Terrain Tamer 变截面板簧（图片来源：https://www.terraintamer.com/）

如何建立既能真实反映板簧物理结构变形，又能直接应用于整车动力学分析的模型，一直是国内外研究的热点。

新方法特点何在？

针对上述难题，研究团队将自然坐标公式（NCF） 与绝对节点坐标公式（ANCF） 相结合，在全局坐标系中描述刚体（车架、车桥）与柔体（板簧），实现刚体与柔性体在统一坐标体系下的耦合求解。

研究思路

三大特点值得关注：

特点一：精确描述变厚度几何。 采用ANCF变厚度高阶壳单元，结合分段厚度函数，精准刻画板簧沿长度和宽度方向的厚度变化，从而真实反映其分布惯性与弹性。

ANCF变厚度高阶壳单元示意图

变截面板簧的几何示意图（平直构型）

特点二：准确计入预应力。 通过准静态仿真确定板簧装配后的预应力构型，而非简单忽略或近似处理。

板簧预应力建模

特点三：橡胶垫接触力建模。 针对板簧端部橡胶垫，基于Yeoh超弹性本构推导了改进的法向接触力模型，更真实地反映其非线性压缩行为。

板簧接触力建模

试验验证：模型可靠吗？

为了验证模型可靠性，研究团队开展了变截面板簧静力加载试验以及悬架系统动力学仿真试验。

变截面板簧静力学加载试验

结果表明：

✅ 板簧预应力误差最大为1.37%；

✅ 板簧静刚度预测误差不超过2%；

✅ 应变预测平均误差约为1.5%；

✅ 能够准确预测板簧预应力、应力分布及整车悬架动态响应。